Wat is 'n stilstaande punt?

2024 Outeur: Fiona Howard | [email protected]. Laas verander: 2024-01-10 06:33

In wiskunde, veral in calculus, is 'n stilstaande punt van 'n differensieerbare funksie van een veranderlike 'n punt op die grafiek van die funksie waar die funksie se afgeleide nul is. Informeel is dit 'n punt waar die funksie "ophou" toeneem of afneem.

Hoe kry jy 'n stilstaande punt?

Ons weet dat by stilstaande punte, dy/dx=0 (aangesien die gradiënt nul is by stilstaande punte). Deur te differensieer, kry ons: dy/dx=2x. Daarom kom die stilstaande punte op hierdie grafiek voor wanneer 2x=0, wat is wanneer x=0. Wanneer x=0, y=0, is die koördinate van die stilstaande punt dus (0, 0).

Wat is die stilstaande punt van 'n kromme?

'n Stilstaande punt is 'n punt op 'n kromme waar die gradiënt gelyk is aan 0 . 'n Buigpunt - as die stilstaande punt(e) vervang word in d²y/dx²=0 en d^{2 y/dx}2 ^{van elke kant van die punt het verskillende tekens.}

Wat is stilstaande en enkelvoudige punte?

Kritiese punt: Laat f gedefinieer word by c. Dan het ons 'n kritieke punt waar f′(c)=0 of waar f(c) nie differensieerbaar is nie (of ekwivalent, f′(c) is nie gedefinieer nie). Punte waar f′(c) nie gedefinieer is nie, word enkelvoudige punte genoem en punte waar f′(c) 0 is, word stilstaande punte genoem

Is 'n stilstaande punt 'n draaipunt?

Dus, alle draaipunte is stilstaande punte. Maar nie alle stilstaande punte is draaipunte nie (bv. punt C). Met ander woorde, daar is punte waarvoor dy dx=0 wat nie draaipunte is nie. By 'n draaipunt dy dx=0.