Die afgeleide van f by die waarde x=a word gedefinieer as die limiet van die gemiddelde tempo van verandering van f op die interval [ a, a+h] as h→0.
Hoe word 'n afgeleide gedefinieer?
Die afgeleide is die oombliklike tempo van verandering van 'n funksie met betrekking tot een van sy veranderlikes. Dit is gelykstaande aan die vind van die helling van die raaklyn na die funksie by 'n punt.
Op watter interval neem die afgeleide toe?
Die afgeleide van 'n funksie kan gebruik word om te bepaal of die funksie toeneem of afneem op enige intervalle in sy domein. As f′(x) > 0 by elke punt in 'n interval I, dan word gesê dat die funksie op I toeneem.
Hoe weet jy of 'n funksie op 'n interval gedefinieer is?
Daar word gesê dat 'n funksie kontinu is op 'n interval wanneer die funksie by elke punt op daardie interval gedefinieer word en geen onderbrekings, spronge of breek ondergaan nie. As een of ander funksie f(x) byvoorbeeld aan hierdie kriteria van x=a tot x=b voldoen, sê ons dat f(x) kontinu is op die interval [a, b].
Hoe skryf jy intervalnotasie?
Intervalle word geskryf met reghoekige hakies of hakies, en twee syfers wat met 'n komma afgebak word. Die twee getalle word die eindpunte van die interval genoem. Die getal aan die linkerkant dui die minste element of ondergrens aan. Die nommer aan die regterkant dui die grootste element of boonste grens aan.
