Daar is 'n injektiewe funksie B→A, maar daar is geen injektiewe funksie A→B nie. So as ons dit as ons definisie gebruik, is die duiwehokbeginsel nie 'n kwessie van bewys nie -- in plaas daarvan is dit deel van die definisie van wat dit beteken dat een stel groter as die ander is.
Hoe bewys jy die duiwehokbeginsel?
(Die Duifgat-beginsel, eenvoudige weergawe.) As k+1 of meer duiwe onder k duiwe versprei word, dan bevat ten minste een duiwehok twee of meer duiwe Bewys. Die kontrapositief van die stelling is: As elke duifhok hoogstens een duif bevat, dan is daar hoogstens k duiwe.
Hoekom het ons duiwehokbeginsel nodig?
As daar n mense is wat mekaar kan handskud (waar n > 1), wys die duiwehokbeginsel dat daar altyd 'n paar mense is wat met dieselfde aantal hande sal skud. mense In hierdie toepassing van die beginsel is die 'gat' waaraan 'n persoon toegewys word, die aantal hande wat deur daardie persoon geskud word.
Doen ek soos aangedui die duiwehok-beginsel?
Dit illustreer 'n algemene beginsel wat die duiwehok-beginsel genoem word, wat bepaal dat as daar meer duiwe as duiwehokke is, daar ten minste een duifhok met ten minste twee duiwe in moet wees.
Is die duiwehok-beginsel 'n aksioma?
Die duiwehok-beginsel is 'n fundamentele aksioma van wiskunde, wat sê dat daar geen een-tot-een kartering van m duiwe tot n gate is nie, m > n. Dit druk 'n baie basiese feit uit oor kardinaliteite van versamelings en word alomteenwoordig in byna alle areas van wiskunde gebruik.
