Die klassieke inwendige uniekheidstelling vir holomorfe (dit wil sê enkelwaarde-analitiese) funksies op D stel dat as twee holomorfe funksies f(z) en g(z) in D saamval op een of ander versameling E⊂D wat by ten minste een limietpunt in D, dan f(z)≡g(z) oral in D.
Is holomorfe funksies volledig?
A holomorfiese funksie waarvan die domein die hele komplekse vlak is, word 'n hele funksie genoem Die frase "holomorf op 'n punt z0" beteken nie net differensieerbaar by z0 nie, maar differensieerbaar oral in een of ander omgewing van z0 in die komplekse vlak.
Is alle analitiese funksies onderskeibaar?
Enige analitiese funksie is glad, wat oneindig differensieerbaar is. Die omgekeerde is nie waar vir werklike funksies nie; trouens, in 'n sekere sin is die werklike analitiese funksies yl in vergelyking met alle werklike oneindig differensieerbare funksies.
Wat is die verskil tussen holomorfiese en analitiese funksies?
A funksie f:C→C word gesê dat dit holomorf is in 'n oop versameling A⊂C as dit differensieerbaar is by elke punt van die versameling A. Die funksie f: Daar word gesê dat C→C analities is as dit magreeksvoorstelling het.
Waarom is holomorfe funksies oneindig differensieerbaar?
Die bestaan van 'n komplekse afgeleide beteken dat 'n funksie plaaslik net kan roteer en uitbrei. Dit wil sê, in die limiet word skywe na skywe gekarteer. Hierdie rigiditeit is wat 'n komplekse differensieerbare funksie oneindig differensieerbaar maak, en selfs meer, analities.
