Met ander woorde, 'n funksie f(x) is differensieerbaar if en slegs as sy grafiek 'n gladde aaneenlopende kromme is sonder skerp hoeke ('n skerp hoek sal 'n plek wees) waar daar twee moontlike raaklynvektore sou wees).
Hoe weet jy of 'n funksie differensieerbaar is?
'n Funksie word formeel as differensieerbaar beskou as die afgeleide daarvan op elke punt in sy domein bestaan, maar wat beteken dit? Dit beteken dat 'n funksie differensieerbaar is oral waar die afgeleide daarvan gedefinieer is So, solank jy die afgeleide by elke punt op die kromme kan evalueer, is die funksie differensieerbaar.
Is differensieerbaarheid bestaan?
As 'n funksie differensieerbaar is, is dit ook kontinu. Hierdie eienskap is baie nuttig wanneer ons met funksies werk, want as ons weet dat 'n funksie differensieerbaar is, weet ons dadelik dat dit ook kontinu is.
Hoe weet jy of 'n polinoom differensieerbaar is?
Polinome is differensieerbaar vir alle argumente 'n Rasionale funksie is differensieerbaar behalwe waar q(x)=0, waar die funksie tot oneindig groei. Dit gebeur op twee maniere, geïllustreer deur. Sinus en cosinus en eksponente is oral onderskeibaar, maar raaklyne en sekante is enkelvoud by sekere waardes.
Is elke polinoom differensieerbaar?
Polinome is oral differensieerbaar. Rasionele funksies is differensieerbaar op hul (maksimale) domein. is oral differensieerbaar, dit wil sê op die hele R2.
