Lognormale verspreiding speel 'n belangrike rol in probabilistiese ontwerp omdat negatiewe waardes van ingenieursverskynsels soms fisies onmoontlik is. Tipiese gebruike van lognormale verspreiding word gevind in beskrywings van moegheidsmislukking, mislukkingsyfers en ander verskynsels wat 'n groot verskeidenheid data behels
Waarvoor word lognormale verspreiding gebruik?
Die lognormale verspreiding word gebruik om ladingveranderlikes te beskryf, terwyl die normaalverspreiding gebruik word om weerstandsveranderlikes te beskryf. Aan 'n veranderlike wat bekend staan dat dit nooit negatiewe waardes aanneem nie, word gewoonlik 'n lognormale verdeling eerder as 'n normale verdeling toegeken.
Wat meet lognormale verspreiding?
'n Lognormale (log-normaal of G alton) verspreiding is 'n waarskynlikheidsverdeling met 'n normaalverspreide logaritme … Skewe verdelings met lae gemiddelde waardes, groot variansie en alles-positiewe waardes pas dikwels by hierdie tipe verspreiding. Waardes moet positief wees aangesien log(x) slegs vir positiewe waardes van x bestaan.
Hoe bepaal jy of 'n verspreiding lognormaal is?
waar σ die vormparameter is (en die standaardafwyking van die log van die verspreiding is), θ die liggingparameter is en m die skaalparameter is (en ook die mediaan van die verspreiding is). As x=θ, dan is f(x)=0 Die geval waar θ=0 en m=1 word die standaard lognormale verspreiding genoem.
Wat veroorsaak lognormale verspreiding?
Lognormale verdelings ontstaan dikwels wanneer daar 'n lae gemiddelde met groot variansie is, en wanneer waardes nie minder as nul kan wees nie. Die verspreiding van rou waardes is dus skeef, met 'n verlengde stert soortgelyk aan die stert wat in skaalvrye en breëskaalstelsels waargeneem word.
