In praktiese terme hang integreerbaarheid af van kontinuïteit: As 'n funksie kontinu is funksie is kontinu In wiskunde, veral in operateurteorie en C-algebra teorie, is 'n kontinue funksionele calculus 'n funksionele berekening wat laat die toepassing van 'n kontinue funksie toe op normale elemente van 'n C-algebra https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
Deurlopende funksionele berekening - Wikipedia
op 'n gegewe interval, dit is integreerbaar op daardie interval. Daarbenewens, as 'n funksie slegs 'n eindige aantal van sommige soorte diskontinuïteite op 'n interval het, is dit ook integreerbaar op daardie interval.
Wat maak 'n funksie nie-integreerbaar?
Die eenvoudigste voorbeelde van nie-integreerbare funksies is: in die interval [0, b]; en in enige interval wat 0 bevat. Hierdie is intrinsiek nie integreerbaar nie, omdat die area wat hul integraal sou verteenwoordig oneindig is Daar is ook ander, waarvoor integreerbaarheid misluk omdat die integrand te veel rondspring.
Is 'n integreerbare funksie?
In wiskunde is 'n absoluut integreerbare funksie 'n funksie waarvan die absolute waarde integreerbaar is, wat beteken dat die integraal van die absolute waarde oor die hele domein eindig is., sodat in werklikheid "absoluut integreerbaar" dieselfde ding beteken as "Lebesgue integreerbaar" vir meetbare funksies.
Wanneer die funksie Riemann-integreerbaar is?
'n Begrensde funksie op 'n kompakte interval [a, b] is Riemann-integreerbaar as en slegs as dit byna oral aaneen is (die versameling van sy punte van diskontinuïteit het maat nul, in die sin van Lebesgue-maatstaf).
Moet funksies kontinu wees om integreerbaar te wees?
Deurlopende funksies is integreerbaar, maar kontinuïteit is nie 'n noodsaaklike voorwaarde vir integreerbaarheid nie. Soos die volgende stelling illustreer, kan funksies met sprongdiskontinuïteite ook integreerbaar wees.
