'n Plaaslike ekstremum (of relatiewe ekstremum) van 'n funksie is die punt waarop 'n maksimum of minimum waarde van die funksie in een of ander oop interval wat die punt bevat, verkry word.
Hoe vind jy die plaaslike uiterste van 'n funksie?
Hoe om plaaslike ekstrema te vind met die eerste afgeleide toets
- Vind die eerste afgeleide van f deur die magreël te gebruik.
- Stel die afgeleide gelyk aan nul en los vir x op. x=0, –2 of 2. Hierdie drie x-waardes is die kritieke getalle van f.
Wat is 'n plaaslike ekstrema op 'n grafiek?
Plaaslike ekstrema op 'n funksie is punte op die grafiek waar die -koördinaat groter (of kleiner) is as alle ander -koördinate op die grafiek by punte ''naby''.… 'n Plaaslike ekstremum is óf 'n plaaslike maksimum óf 'n plaaslike minimum. Waar of onwaar: ''Alle absolute ekstrema is ook plaaslike ekstrema.
Hoe weet jy of dit 'n plaaslike ekstrema is?
1) As f'(x) > 0 vir alle x op (a, c) en f'(x)<0 vir alle x op (c, b), dan is f(c) 'n plaaslike maksimum waarde. 2) As f'(x) < 0 vir alle x op (a, c) en f'(x)>0 vir alle x op (c, b), dan f(c)) is 'n plaaslike maksimum waarde. 3) As f'(x) dieselfde teken aan beide kante van c het, dan is f(c) nie 'n maksimum of 'n minimum waarde nie.
Wat beteken dit as daar geen plaaslike ekstrema is nie?
As ons die teken van die afgeleide op 'n interval ken, weet ons ook of die funksie toeneem of afneem op daardie interval. Dit sal ons help om te bepaal of die funksie 'n plaaslike ekstremum het op die kritieke punt waar. geen plaaslike ekstremum nie, want neem toe en neem toe met.
