Om die Gemiddelde Waardestelling toe te pas, moet die funksie kontinu wees op die geslote interval en differensieerbaar op die oop interval Hierdie funksie is 'n polinoomfunksie, wat beide kontinu en differensieerbaar is op die hele reële getallelyn en voldoen dus aan hierdie voorwaardes.
Kan die gemiddelde waardestelling op die funksie toegepas word?
Die gemiddelde waardestelling stel dat as 'n funksie f kontinu op die geslote interval [a, b] is en differensieerbaar is op die oop interval (a, b), dan bestaan daar 'n punt c in die interval (a, b) sodanig dat f'(c) gelyk is aan die funksie se gemiddelde tempo van verandering oor [a, b].
Kan die gemiddelde waardestelling op 'n absolute waardefunksie toegepas word?
Alhoewel f kontinu is op [0, 4] en f(0)=f(4), kan ons nie Rolle se Stelling toepas nie, want f is nie differensieerbaar by 2 nie. 'n Absolute waardefunksie is nie differensieerbaar by sy hoekpunt nie.
Kan Rolles-stelling toegepas word?
Ons sê dat ons Rolle se Stelling kan toepas as al 3 hipoteses waar is H1: Die funksie f in hierdie probleem is kontinu op [0, 3] [Omdat hierdie funksie is 'n polinoom so dit is kontinu by elke reële getal.] … Daarom is Rolle se Stelling wel van toepassing op f(x)=x3−9x op die interval [0, 3].
Waarom gebruik ons die gemiddelde waardestelling?
Die gemiddelde waardestelling verbind die gemiddelde tempo van verandering van 'n funksie aan sy afgeleide.
