Die mees algemene manier waarop ontelbare versamelings bekendgestel word, is om die interval (0, 1) van reële getalle in ag te neem. Vanuit hierdie feit, en die een-tot-een-funksie f(x)=bx + a is dit 'n eenvoudige uitvloeisel om te wys dat enige interval (a, b) van reële getalle ontelbaar oneindig is.
Wat maak iets ontelbaar oneindig?
'n Versameling is telbaar oneindig as sy elemente in een-tot-een korrespondensie geplaas kan word met die versameling natuurlike getalle. … Telbaar oneindig is in teenstelling met ontelbaar, wat 'n stel beskryf wat so groot is dat dit nie getel kan word nie, selfs al het ons vir ewig aangehou tel.
Hoe weet jy of 'n stel oneindig is?
Die versameling met 'n begin- en eindpunt is 'n eindige versameling, maar as dit nie 'n begin- of eindpunt het nie, is dit 'n oneindige versameling. As die versameling 'n beperkte aantal elemente het, dan is dit eindig, terwyl as dit 'n onbeperkte aantal elemente het, dit oneindig is.
Hoe bewys jy oneindig telbaar?
'n Versameling X is telbaar oneindig as daar 'n byeksie tussen X en Z bestaan. Om te bewys dat 'n versameling telbaar oneindig is, hoef jy net te wys dat hierdie definisie bevredig is, d.w.s. jy moet wys daar is 'n byeksie tussen X en Z.
Kan kardinaliteit oneindig wees?
A versameling A is telbaar oneindig as en slegs as versameling A dieselfde kardinaliteit as N het (die natuurlike getalle). … Verder noem ons die kardinaliteit van telbaar oneindige versamelings as ℵ0 ("aleph nul").
