'n Versameling is telbaar oneindig as die elemente daarvan in een-tot-een korrespondensie geplaas kan word met die versameling natuurlike getalle Met ander woorde, 'n mens kan alle elemente in die stel op so 'n manier dat, al sal die tel vir ewig duur, jy in 'n beperkte tyd by enige spesifieke element sal uitkom.
Hoe weet jy of 'n stel oneindig is?
Punte om te identifiseer of 'n versameling eindig of oneindig is, is:
- 'n Oneindige stel is onbeperk van die begin of einde, maar albei kante kan duursaamheid hê. …
- As 'n versameling 'n onbeperkte aantal elemente het, is dit 'n oneindige versameling en as die elemente van 'n versameling telbaar is, is dit 'n eindige versameling.
Hoe bewys jy kardinaliteit van oneindige stelle?
A versameling A is telbaar oneindig as en slegs as versameling A dieselfde kardinaliteit as N het (die natuurlike getalle). As versameling A telbaar oneindig is, dan |A|=|N|. Verder noem ons die kardinaliteit van telbaar oneindige versamelings as ℵ0 ("aleph null"). |A|=|N|=ℵ0.
Is telbaar oneindige byeksie?
Daar word gesê dat 'n versameling telbaar is as dit eindig of telbaar oneindig is. Aangesien die identiteitskaart id (x)=x 'n byeksie op enige versameling is, is elke versameling ewe veel met homself, en dus is N self telbaar oneindig. Die term "telbaar oneindig" is bedoel om evokatief te wees.
Kan 'n oneindige versameling Surjektief wees?
As B oneindig is, a byeksie R B, wat dus surjektief is. f is beslis 'n vermoede.
