In koderingsteorie is 'n sikliese kode 'n blokkode, waar die sirkelverskuiwings van elke kodewoord nog 'n woord gee wat aan die kode behoort. Dit is foutkorrigerende kodes wat algebraïese eienskappe het wat gerieflik is vir doeltreffende foutopsporing en regstelling.
Wat is die sikliese kodes, gee 'n voorbeeld?
Voorbeeld van 'n eenvoudige sikliese kode Beskou die binêre kode C={000, 110, 011, 101} … Definisie (Sikliese kode) 'n Binêre kode is siklies as dit is 'n lineêre [n, k] kode en as vir elke kodewoord (c1, c2, …, cn) ∈ C het ons ook dat (cn, c1, …, cn-1) weer 'n kodewoord in C is.
Hoe bewys jy 'n sikliese kode?
'n Polinoomkode is siklies as en slegs as sy genereerder polinoom xn − 1 deel. r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1), dus r(x) ∈ C. Dit beteken dat r(x)=0, aangesien geen ander kodewoord in C graad kleiner as kan hê as grade(g).
Is sikliese kodes lineêr?
Sikliese kode is bekend as 'n subklas van lineêre blokkodes waar sikliese verskuiwing in die stukkies van die kodewoord 'n ander kodewoord tot gevolg het.
Hoe sistematiese sikliese kode word geënkodeer?
Stel c(x)=xn−km(x) − d(x). Hierdie enkodering werk, aangesien (1) c(x) 'n veelvoud van g(x) is en dus 'n kodewoord, (2) die eerste n − k koëffisiënte van xn−km(x) nul is, en (3) slegs die eerste n − k koëffisiënte van −d(x) is nie-nul (die graad van g(x) is n − k).
