Leonard Euler se oplossing vir die Konigsberg-brugprobleem - Voorbeelde. 3 + 2 + 2 + 2=9, wat meer as 8 is, dus die reis is onmoontlik Daarbenewens, 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16, wat gelyk is aan die aantal brûe, plus een, wat beteken die reis is in werklikheid moontlik.
Is die brûe van Königsberg moontlik?
Euler het besef dat dit onmoontlik was om elkeen van die sewe brûe van Königsberg net een keer oor te steek! Al het Euler die legkaart opgelos en bewys dat die stap deur Königsberg nie moontlik was nie, was hy nie heeltemal tevrede nie.
Hoekom is die Konigsberg-brugprobleem onmoontlik?
Dus, elke sodanige landmassa moet dien as 'n eindpunt van 'n aantal brûe gelykstaande aan twee keer die aantal kere wat dit tydens die stap teëgekom word.… Vir die landmassas van Königsberg is A egter 'n eindpunt van vyf brûe, en B, C en D is eindpunte van drie brûe. Die stap is dus onmoontlik
Kan jy elke brug presies een keer oorsteek?
Ja. Vir 'n stap wat elke rand presies een keer oorsteek om moontlik te wees, kan hoogstens twee hoekpunte 'n onewe aantal rande aan hulle geheg hê. … In die Königsberg-probleem het alle hoekpunte egter 'n onewe aantal rande aan hulle geheg, so 'n stap wat elke brug oorsteek, is onmoontlik
Is dit moontlik om 'n stap te neem wat elke brug een keer oorsteek en terug te keer na die beginpunt sonder om enige brug twee keer oor te steek?
Antwoord: die aantal brûe … Euler het besef net 'n ewe aantal brûe het die korrekte resultaat opgelewer dat hulle elke deel van die dorp kon aanraak sonder om twee keer 'n brug oor te steek. Euler het wiskunde gebruik om te bewys dat dit onmoontlik was om al sewe brûe net een keer oor te steek en elke deel van Königsberg te besoek.
