Die algemene vorm van Pfaffiaanse vergelykings in twee veranderlikes x en y is P dx + Qdy=0, waar P=P(x, y) en Q=Q(x), y) is funksies van x en y. … As ons funksies f=f(x, y) en g=g(x, y) so kan vind dat ω=gdf, dan kan ω=0 gereduseer word tot df=0 met oplossings f(x, y)=c (c is enige konstante).
Wat is Pfaffiaanse vorm?
'n Pfaffiaanse ordeketting r ≥ 0 en graad α ≥ 1 in U is 'n reeks van werklike analitiese funksies f1, …, fr in U wat differensiaalvergelykings bevredig. vir i=1, …, r waar Pi, j ∈ R[x 1, …, x , y1, …, yi] is polinome van graad ≤ α. 'n Funksie f op U word 'n Pfaffiaanse funksie van orde r en graad (α, β) genoem as.
Wat is die nodige en voldoende voorwaarde vir die Pfaffiaanse differensiaalvergelyking?
Stelling 'n Noodsaaklike en voldoende voorwaarde dat die Pfaffiaanse differensiaalvergelyking X · r=0 integreerbaar moet wees, is dat X · vrot X=0.
Wat is gelyktydige differensiaalvergelykings?
GELYKTYDIGE DIFFERENSIAALVERGELYKINGS
As twee of meer afhanklike veranderlikes funksies is van 'n enkele onafhanklike veranderlike, die. vergelykings wat hul afgeleides behels, word gelyktydige vergelykings genoem, bv. ty. dt. dx.
Wat is homogene funksie in differensiaalvergelykings?
'n Differensiaalvergelyking met die vorm f(x, y)dy=g(x, y)dx word gesê dat dit homogene differensiaalvergelyking is as die graad van f(x), y) en g(x, y) is dieselfde. 'n Funksie van vorm F(x, y) wat in die vorm k geskryf kan word F(x, y) word gesê dat dit 'n homogene funksie van graad n is, vir k≠0.
