Aangesien die eievektore die rigting van die hoofkomponente (nuwe asse) aandui, sal ons die oorspronklike data met die eievektore vermenigvuldig om ons data op die nuwe asse te heroriënteer. Hierdie geheroriënteerde data word 'n telling genoem.
Wat vertel eievektore vir ons?
Kort antwoord. Eienvektore maak verstaan van lineêre transformasies maklik. Hulle is die "asse" (rigtings) waarlangs 'n lineêre transformasie optree bloot deur "rek/kompressie" en/of "flip"; eiewaardes gee jou die faktore waardeur hierdie kompressie plaasvind.
Wat dui die eievektore in PCA aan?
Die eievektore en eiewaardes van 'n kovariansie (of korrelasie) matriks verteenwoordig die "kern" van 'n PCA: Die eievektore (hoofkomponente) bepaal die rigtings van die nuwe kenmerkruimte, en die eiewaardes bepaal hul grootte.
Waarom gebruik ons eievektore?
Eigenwaardes en eievektore laat ons toe om 'n lineêre bewerking te "verminder" om, eenvoudiger, probleme te skei Byvoorbeeld, as 'n spanning op 'n "plastiese" vaste stof toegepas word, sal die vervorming kan in "beginselrigtings" ontleed word - daardie rigtings waarin die vervorming die grootste is.
Wat is die verskil tussen eiewaardes en eievektore?
Eigenvektore is die rigtings waarlangs 'n spesifieke lineêre transformasie optree deur om te draai, saam te druk of te strek. Daar kan na eiewaarde verwys word as die sterkte van die transformasie in die rigting van eievektor of die faktor waardeur die kompressie plaasvind.
