Enige vrye groep is 'n residueel eindige groep , dit wil sê, vir elke nie-identiteitselement van 'n vrye groep, is daar 'n normale subgroep normale subgroep 'n Normale subgroep van 'n normaal subgroep van 'n groep moet nie normaal in die groep wees. … Die kleinste groep wat hierdie verskynsel vertoon, is die tweevlakkige groep van orde 8. 'n Kenmerkende subgroep van 'n normale subgroep is egter normaal. 'n Groep waarin normaliteit transitief is, word 'n T-groep genoem. https://en.wikipedia.org › wiki › Normale_subgroep
Normale subgroep - Wikipedia
van eindige indeks in die hele groep wat nie daardie element bevat nie.
Is groepe eindig?
'n eindige groep is 'n groep met eindige groeporde. Voorbeelde van eindige groepe is die modulo vermenigvuldigingsgroepe, puntgroepe, sikliese groepe, dihedrale groepe, simmetriese groepe, afwisselende groepe, ensovoorts.
Is 'n eindig gegenereerde groep eindig?
Per definisie, elke eindige groep word eindig gegenereer, aangesien S as G self geneem kan word. Elke oneindige eindig gegenereerde groep moet telbaar wees maar telbare groepe hoef nie eindig gegenereer te word nie. Die optelgroep van rasionale getalle Q is 'n voorbeeld van 'n telbare groep wat nie eindig gegenereer word nie.
Hoe bewys jy 'n groep is eindig?
As G 'n eindige groep is, elke g ∈ G het eindige volgorde Die bewys is soos volg. Aangesien die versameling magte {ga: a ∈ Z} 'n deelversameling van G is en die eksponente 'n lopie oor alle heelgetalle, 'n oneindige versameling, moet daar 'n herhaling wees: ga=gb vir sommige a<b in Z. Dan gb−a=e, dus het g eindige volgorde.
Watter groep staan bekend as residuele groepe?
Voorbeelde. Voorbeelde van groepe wat oorblywend eindig is, is eindige groepe, vrye groepe, eindig gegenereerde nilpotente groepe, polisiklies-vir-eindige groepe, eindig gegenereerde lineêre groepe en fundamentele groepe van kompakte 3-spruitstukke.
