As 'n funksie kontinue parsiële afgeleides op 'n oop versameling U het, dan is dit differensieerbaar op U Maar 'n differensieerbare funksie differensieerbare funksie In wiskunde, 'n differensieerbare funksie van een reële veranderlike is 'n funksie waarvan die afgeleide by elke punt in sy domein bestaan … 'n Difrensieerbare funksie is glad (die funksie word plaaslik goed benader as 'n lineêre funksie by elke binnepunt) en bevat geen breuk nie., hoek of punt. https://en.wikipedia.org › wiki › Differensieerbare_funksie
Differensieerbare funksie - Wikipedia
hoef nie aaneenlopende gedeeltelike afgeleides te hê nie.
Wanneer die gedeeltelike afgeleides kontinu is?
Gedeeltelike afgeleides en kontinuïteit. As die funksie f: R → R onderskeibaar is, dan is f kontinu. die parsiële afgeleides van 'n funksie f: R2 → R. f: R2 → R sodat fx(x0, y0) en fy(x0, y0) bestaan maar f nie kontinu is by (x0, y0).
Het 'n differensieerbare funksie kontinue parsiële afgeleides?
Die differensieerbaarheidstelling stel dat kontinue parsiële afgeleides voldoende is vir 'n funksie om differensieerbaar te wees … Die omgekeerde van die differensieerbaarheidstelling is nie waar nie. Dit is moontlik vir 'n differensieerbare funksie om diskontinue parsiële afgeleides te hê.
Hoe vind jy die gedeeltelike kontinuïteit van 'n afgeleide?
Gestel een van die parsiële afgeleides bestaan by (a, b) en die ander parsiële afgeleide is begrens in 'n omgewing van (a, b). Dan is f(x, y) kontinu by (a, b). f(a, b + k) − f(a, b)=kfy(a, b) + ϵ1k, 2 Bladsy 3 waar ϵ1 → 0 as k → 0.
Is afgeleide funksies kontinu?
Dit dui direk daarop dat vir 'n funksie om differensieerbaar te wees, dit continuous moet wees, en die afgeleide daarvan moet ook kontinu wees. … Gevolglik is die enigste manier vir die afgeleide om te bestaan as die funksie ook bestaan (i.bv is deurlopend) op sy domein. Dus, 'n differensieerbare funksie is ook 'n kontinue funksie.
