Elke boom is tweeledig. Siklusgrafieke met 'n ewe aantal hoekpunte is tweeledig. Elke vlakke grafiek waarvan die vlakke ewe lank is, is tweeledig.
Is alle tweeledige grafieke bome?
Elke boom is tweeledig. Siklusgrafieke met 'n ewe aantal hoekpunte is tweeledig. Elke vlakke grafiek waarvan die vlakke ewe lank is, is tweeledig.
Hoekom is elke boom 'n tweeledige grafiek?
Boom: 'n Boom is 'n eenvoudige grafiek met N – 1 rande waar N die aantal hoekpunte is sodat daar presies een pad tussen enige twee hoekpunte is. Tweeledig: 'n Grafiek is tweeledig as ons die hoekpunte in twee onsamehangende stelle V1, V2 kan verdeel sodat geen rand hoekpunte van dieselfde versameling verbind nie
Hoe bewys jy dat elke boom 'n tweeledige grafiek is?
Laat die stel hoekpunte wees wat gemerk is met '' en die stel hoekpunte wees wat met '' gemerk is. Dit is duidelik dat enige twee afsonderlike hoekpunte van nie aangrensend is deur 'n rand nie, en net so vir, omdat bome geen stroombane het nie; verder, verdeel die hoekpuntversameling van die grafiek duidelik in twee onsamehangende subversamelings. Dus, enige boom is tweeledig.
Is elke volledige grafiek tweeledig?
Elke volledige tweeledige grafiek. K , is 'n Moore-grafiek en 'n (n, 4)-hok. Die volledige tweeledige grafieke K , en K , +1 het die maksimum moontlike aantal rande tussen alle driehoekvrye grafieke met dieselfde aantal hoekpunte; dit is Mantel se stelling.