'n Stuksgewyse funksie is kontinu op 'n gegewe interval in sy domein indien aan die volgende voorwaardes voldoen word: sy samestellende funksies is kontinu op die ooreenstemmende intervalle (subdomeine), daar is geen diskontinuïteit by elke eindpunt van die subdomeine binne daardie interval.
Is deurlopend stuksgewys kontinu?
'n Stukkiesgewyse aaneenlopende funksie hoef nie aaneenlopend te wees nie op eindig baie punte in 'n eindige interval, solank jy die funksie in subintervalle kan verdeel sodat elke interval deurlopend. Die funksie self is nie aaneenlopend nie, maar elke klein segment is op sigself aaneenlopend.
Is 'n deurlopende funksie stuksgewys glad?
As dit aaneenlopend is, is dit stuksgewys deurlopend (in een groot stuk). As dit stuksgewys glad is, hoef dit nie stuksgewys aaneenlopend te wees nie. Byvoorbeeld, f(x)=|x| is "kontinu en stuksgewys differensieerbaar": dit is kontinu vir alle x en differensieerbaar oral behalwe by x=0 dus differensieerbaar op die "stukke" en.
Is stuksgewys deurlopend differensieerbaar?
'n Stuksgewys deurlopend differensieerbare funksie word in sommige bronne na verwys as 'n stuksgewys gladde funksie. Aangesien 'n gladde funksie egter op Pr∞fWiki as differensieerbaarheidsklas ∞ gedefinieer word, kan dit verwarring veroorsaak, dus word dit nie aanbeveel nie.
Watter funksie is kontinu maar nie differensieerbaar nie?
In wiskunde is die Weierstrass-funksie 'n voorbeeld van 'n reëlewaarde-funksie wat oral aaneenlopend is, maar nêrens onderskeibaar is nie. Dit is 'n voorbeeld van 'n fraktale kurwe. Dit is vernoem na sy ontdekker Karl Weierstrass.
