As f kompleks differensieerbaar is op elke punt z0 in 'n oop versameling U, sê ons dat f holomorf is op U. … 'n Eenvoudige omgekeerde is dat as u en v aaneenlopende eerste parsiële afgeleides het en voldoen aan die Cauchy–Riemann-vergelykings, dan is f holomorf.
Is holomorfe funksie kontinu?
Die afgeleide van 'n holomorfiese funksie is altyd kontinu. Hierdie soortgelyke resultaat geld nie in die konteks van reële analise nie: daar is 'n paar reële-gewaardeerde funksies van 'n reële veranderlike wat differensieerbaar is en waarvan die afgeleide nie kontinu is nie1.
Isliseer analitiese kontinu?
En as 'n funksie analities is, beteken dit dat dit kontinu is? Ja. Elke analitiese funksie het die eienskap om oneindig differensieerbaar te wees. Aangesien die afgeleide gedefinieer en kontinu is, is die funksie oral aaneenlopend.
Isliseer analitiese holomorfies?
'n Funksie met 'n konvergente komplekse magreeks ∑ an(z − z0)n word 'n analitiese funksie genoem. Analities impliseer Holomorf in die skyf van konvergensie.
Wat is die verskil tussen holomorfiese en analitiese funksies?
A funksie f:C→C word gesê dat dit holomorf is in 'n oop versameling A⊂C as dit differensieerbaar is by elke punt van die versameling A. Die funksie f: Daar word gesê dat C→C analities is as dit magreeksvoorstelling het.
