Die kwadratiese variasie word alternatiewelik gegee deur [X]=[X, X] [X]=[X, X], en die kovariasie kan geskryf word in terme van die kwadratiese variasie deur die polarisasie-identiteit,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
Wat is kwadratiese variasie van Brownse beweging?
Stelling 1 Die kwadratiese variasie van 'n Brownse beweging is gelyk aan T met waarskynlikheid 1. |Xtk − Xtk−1 |. As ons nou n → ∞ in (2) laat, impliseer die kontinuïteit van Xt die onmoontlikheid van die proses met eindige totale variasie en nie-nul kwadratiese variasie.
Is kwadratiese variasie-afwyking?
Kwadratiese variasie en variansie is twee verskillende konsepte. Laat X 'n Ito-proses wees en t≥0. Variansie van Xt is 'n deterministiese grootheid waar as kwadratiese variasie op tyd t wat jy met [X, X]t aangedui het, 'n ewekansige veranderlike is.
Wat is eindige variasieproses?
Eindige variasieprosesse
Daar word gesê dat 'n proses X eindige variasie het as dit variasie oor elke eindige tydinterval begrens het (met waarskynlikheid 1). Sulke prosesse is baie algemeen, insluitend, veral, alle deurlopend differensieerbare funksies.
Het Brownse beweging eindige variasie?
Dit wys veral dat Brownse beweging bestaan, dat Brownse beweging nêrens differensieerbaarheid is nie, en dat Brownse beweging eindige kwadratiese variasie. het.
