In wiskunde is die kovariante afgeleide 'n manier om 'n afgeleide langs raaklynvektore van 'n spruitstuk te spesifiseer.
Waarvoor word die kovariante afgeleide gebruik?
wat 'n veralgemening is van die simbool wat algemeen gebruik word om die divergensie van 'n vektorfunksie in drie dimensies aan te dui, word soms ook gebruik. (Weinberg 1972, p. 104).
Wat is die fisiese betekenis van kovariante afgeleide?
Die kovariante afgeleide beskryf die gradiënt van 'n vektorveld (d.w.s. die effek van die toepassing van die gradiëntvektoroperateur) op die vektor, en sluit behoorlik die parsiële afgeleides langs die koördinaat in rigtings van beide die vektorkomponente en die koördinaatbasisvektore.
Wat is die verskil tussen kovariante afgeleide en leuenafgeleide?
Hopelik illustreer dit die groot verskille tussen die twee afgeleides: die kovariante afgeleide moet gebruik word om te meet of 'n tensor parallel getransporteer is, terwyl die Lie-afgeleide meet of 'n tensor onveranderlik is onder diffeomorfismesin die rigting van die vektor ξa.
Wat is die kovariante afgeleide van 'n skalaar?
Meer algemeen, vir 'n tensor van arbitrêre rang, is die kovariante afgeleide die gedeeltelike afgeleide plus 'n verbinding vir elke boonste indeks, minus 'n verbinding vir elke onderste indeks.
