Die Jakobiaanse determinant word gebruik wanneer 'n verandering van veranderlikes maak wanneer 'n meervoudige integraal van 'n funksie oor 'n streek binne sy domein geëvalueer word Om te akkommodeer vir die verandering van koördinate die grootte van die Jakobiaanse determinant ontstaan as 'n vermenigvuldigingsfaktor binne die integraal.
Waarvoor word die Jacobian gebruik?
Jakobiese matrikse word gebruik om die infinitesimale vektore van een koördinaatstelsel na 'n ander te transformeer. Ons sal meestal belangstel in die Jakobiaanse matrikse wat transformasie van die Cartesiese na 'n ander koördinaatstelsel moontlik maak.
Wat meet die Jakobiaan?
Die absolute waarde van die Jacobian van 'n koördinaatstelseltransformasie word ook gebruik om 'n meervoudige integraal van een stelsel na 'n ander om te skakel. In R2 meet dit hoeveel die eenheidsoppervlakte verwring word deur die gegewe transformasie, en in R3 meet hierdie faktor die eenheidsvolumevervorming, ens.
Wat is Jakobiaanse determinant?
: 'n determinant wat gedefinieer word vir 'n eindige aantal funksies van dieselfde aantal veranderlikes en waarin elke ry bestaan uit die eerste parsiële afgeleides van dieselfde funksie t.o.v. na elk van die veranderlikes.
Wat is Jakobiaanse koördinaattransformasie?
Die Jacobian gee 'n algemene metode vir die transformasie van die koördinate van enige meervoudige integraal. van die integraal verander word, die limiete, die funksie en die infinitesimale dx.
