INHOUDSOPGAWE:
- Is algebraïese getalle oneindig?
- Is algebragetalle telbaar?
- Wat word as oneindig beskou?
- Is alle algebraïese getalle konstrueerbaar?
Video: Is algebraïese getalle telbaar oneindig?
2024 Outeur: Fiona Howard | [email protected]. Laas verander: 2024-01-10 06:33
wortels, dus die versameling van alle moontlike wortels van alle polinome met heelgetalkoëffisiënte is 'n telbare unie van eindige versamelings, dus hoogstens telbaar. Dit is duidelik dat die versameling nie eindig is nie, so die versameling van alle algebraïese getalle is telbaar.
Is algebraïese getalle oneindig?
Byvoorbeeld, die veld van alle algebraïese getalle is 'n oneindige algebraïese uitbreiding van die rasionale getalle … Q[π] en Q[e] is velde, maar π en e is transendentaal oor Q. 'n Algebraïes geslote veld F het geen behoorlike algebraïese uitbreidings nie, dit wil sê geen algebraïese uitbreidings E met F < E.
Is algebragetalle telbaar?
Alle heelgetalle en rasionale getalle is algebraïes, net soos alle wortels van heelgetalle.… Die versameling komplekse getalle is ontelbaar, maar die versameling algebraïese getalle is telbaar en het maat nul in die Lebesgue-maat as 'n subversameling van die komplekse getalle. In daardie sin is byna alle komplekse getalle transendentaal.
Wat word as oneindig beskou?
'n Versameling is telbaar oneindig as die elemente daarvan in een-tot-een korrespondensie geplaas kan word met die versameling natuurlike getalle Met ander woorde, 'n mens kan alle elemente in die stel op so 'n manier dat, al sal die tel vir ewig duur, jy in 'n beperkte tyd by enige spesifieke element sal uitkom.
Is alle algebraïese getalle konstrueerbaar?
Nie alle algebraïese getalle is konstrueerbaar nie Byvoorbeeld, die wortels van 'n eenvoudige derdegraadse polinoomvergelyking x³ - 2=0 is nie konstrueerbaar nie. (Dit is deur Gauss bewys dat 'n algebraïese getal 'n wortel van 'n heelgetalpolinoom van graad moet wees om konstrueerbaar te wees, wat 'n mag van 2 is en nie minder nie.)
Aanbeveel:
Is telbaar oneindig begrens?
Die set {2−k | k∈Z+} is begrens en telbaar oneindig. … 'n Onbeperkte stel reële getalle is noodwendig oneindig, maar 'n begrensde versameling kan van enige grootte wees tot en met die kardinaliteit van die hele stel reële getalle . Kan oneindige versamelings begrens word?
Is die irrasionele telbaar?
Die versameling R van alle reële getalle is die (onsamehangende) vereniging van die versamelings van alle rasionale en irrasionale getalle. … As die versameling van alle irrasionale getalle telbaar was, dan sou R die vereniging van twee telbare versamelings wees, dus telbaar.
Is prestasie telbaar of ontelbaar?
1[ countable] 'n indrukwekkende ding wat na baie werk gedoen of bereik word sinoniemprestasie Dit was een van die president se grootste prestasies. Die reeks skilderye is nogal 'n prestasie . Is prestasie 'n werkwoord of 'n selfstandige naamwoord?
Wat skei die terme in 'n algebraïese uitdrukking?
'n Term kan 'n getekende getal, 'n veranderlike of 'n konstante vermenigvuldig met 'n veranderlike of veranderlikes wees. Elke term in 'n algebraïese uitdrukking word geskei deur a + teken of J-teken In, is die terme: 5x, 3y en 8. Wanneer 'n term bestaan uit 'n konstante vermenigvuldig met 'n veranderlike of veranderlikes, word daardie konstante 'n koëffisiënt genoem .
Wat is 'n algebraïese voorstelling?
In wiskunde is 'n algebraïese voorstelling van 'n groep G op 'n k-algebra A 'n lineêre voorstelling {displaystyle \pi:G\tot GL} sodat, vir elke g in G, {displaystyle \pi } is 'n algebra-outomorfisme. Toegerus met so 'n voorstelling, word die algebra A dan 'n G-algebra genoem.
