Die set {2−k | k∈Z+} is begrens en telbaar oneindig. … 'n Onbeperkte stel reële getalle is noodwendig oneindig, maar 'n begrensde versameling kan van enige grootte wees tot en met die kardinaliteit van die hele stel reële getalle.
Kan oneindige versamelings begrens word?
Die versameling van alle getalle tussen 0 en 1 is oneindig en begrens. Die feit dat elke lid van daardie versameling minder as 1 en groter as 0 is, bring mee dat dit begrens is.
Is 'n telbaar oneindig?
A stel is telbaar oneindig as die elemente daarvan in een-tot-een korrespondensie geplaas kan word met die versameling natuurlike getalle. … Telbaar oneindig is in teenstelling met ontelbaar, wat 'n stel beskryf wat so groot is dat dit nie getel kan word nie, selfs al het ons vir ewig aangehou tel.
Is eindig telbaar oneindig of ontelbaar?
Aangesien alle eindige versamelings telbaar is, is ontelbare versamelings almal oneindig. Volgens Cantor se stelling is die reële getalle ontelbaar.
Is 'n interval telbaar oneindig?
Die versameling van alle rasionale getalle in die interval [0, 1) is ook telbaar oneindig. Dit is die versameling van alle getalle van die vorm p/q waar p, q heelgetalle is wat voldoen aan 0 ≤ p<q.
