Die versameling R van alle reële getalle is die (onsamehangende) vereniging van die versamelings van alle rasionale en irrasionale getalle. … As die versameling van alle irrasionale getalle telbaar was, dan sou R die vereniging van twee telbare versamelings wees, dus telbaar. Dus is die versameling van alle irrasionale getalle ontelbaar.
Is die stel RQ telbaar?
Is die versameling van alle irrasionele reële getalle telbaar? Oplossing: As R-Q telbaar is, dan is R1=(R-Q)⋃ Q telbaar, 'n teenstrydigheid. R-Q is dus ontelbaar.
Is die vereniging van a en b telbaar?
As A en B telbare versamelings is, dan is A ∪ B 'n telbare versameling. Bewys. As A en B beide eindig is, dan is A ∪ B ook so, en enige eindige versameling is telbaar. … Dus, a1, b1, a2, b2, … is 'n oneindige ry wat elke element van A∪B bevat, dus A∪B is telbaar.
Is die stel priemgetalle telbaar?
Die set priemgetalle is duidelik telbaar oneindig, aangesien dit 'n subset van die natuurlike getalle is. Dit beteken dat ons 'n byeksie tussen P en N kan vind. … Let daarop dat as A ontelbaar is, dan hoef 'n subversameling B⊆A nie ontelbaar te wees nie. Oorweeg net 'n subset van A met net een element.
Is die stel natuurlike getalle telbaar?
Stelling: Die versameling van alle eindige deelversamelings van die natuurlike getalle is telbaar. Die elemente van enige eindige subset kan in 'n eindige ry georden word.
