Die volgorde in daardie voorbeeld was nie eentonies nie, maar dit konvergeer. Let ook daarop dat ons verskeie variante van hierdie stelling kan maak. As {an} bo begrens is en toeneem, dan konvergeer dit en net so as {an} onder begrens word en afneem, dan konvergeer dit.
Is alle eentoniese rye konvergent?
'n reeks ('n ) neem eentonig toe as 'n +1≥ a vir alle n ∈ N. Die ry is streng monotonies toenemend as ons > in die definisie het. Monotoniese afnemende rye word op soortgelyke wyse gedefinieer. 'n begrensde monotoniese toenemende ry is konvergent.
Moet 'n reeks eentonies wees om te konvergeer?
Nie alle begrensde rye, soos (−1)n, konvergeer nie, maar as ons geweet het dat die begrensde ry eentonig is, sou dit verander. as 'n ≥ an+1 vir alle n ∈ N. 'n Ry is eentonig as dit óf toenemend óf afneem. en begrens, dan konvergeer dit.
Kan 'n nie-begrensde ry konvergent wees?
Dus onbegrensde ry kan nie konvergent wees nie.
Wat beteken dit as 'n ry nie eentonies is nie?
As 'n ry soms toeneem en soms afneem en dus nie 'n konsekwente rigting het nie, beteken dit dat die ry nie eentonies is nie. Met ander woorde, 'n nie-monotoniese ry neem toe vir dele van die ry en neem af vir ander.
