Daar word gesê dat twee vektore ortogonaal is as hulle reghoekig met mekaar is (hul puntproduk is nul). Daar word gesê dat 'n stel vektore ortonormaal is as hulle almal normaal is, en elke paar vektore in die versameling is ortogonaal. Ortonormale vektore word gewoonlik as basis op 'n vektorruimte gebruik.
Wat beteken dit as twee vektore ortonormaal is?
Definisie. Ons sê dat 2 vektore ortogonaal is as hulle loodreg op mekaar is. dit wil sê die puntproduk van die twee vektore is nul. … 'n Stel vektore S is ortonormaal as elke vektor in S grootte 1 het en die versameling vektore onderling ortogonaal is.
Wat is die voorwaarde vir ortogonale vektor?
In Euklidiese ruimte is twee vektore ortogonaal if en slegs as hul puntproduk nul is, dit wil sê hulle maak 'n hoek van 90° (π/2 radiale), of een van die vektore is nul. Daarom is ortogonaliteit van vektore 'n uitbreiding van die konsep van loodregte vektore na ruimtes van enige dimensie.
Is ortonormale vektore nie ortogonaal nie?
Jy kan dink aan ortogonaliteit as vektore wat loodreg is in 'n algemene vektorruimte. … Hierdie eienskappe word vasgevang deur die binneproduk op die vektorruimte wat in die definisie voorkom. Byvoorbeeld, in R2 is die vektore (0, 2) en (1, 0) ortogonaal maar nie ortonormaal nie, want (0, 2) het lengte 2.
Hoe weet jy of drie vektore ortogonaal is?
3. Twee vektore u, v in 'n binneprodukruimte is ortogonaal as 〈u, v〉=0 'n Stel vektore {v1, v 2, …} is ortogonaal as 〈vi, vj〉=0 vir i ≠ j. Hierdie ortogonale stel vektore is ortonormaal as daarbenewens 〈vi, vi〉=||vi ||2=1 vir alle i en, in hierdie geval, word gesê dat die vektore genormaliseer is.
