dimK(V)=dofK(F) dofF(V). In die besonder, elke komplekse vektorruimte van dimensie n is 'n werklike vektorruimte van dimensie 2n Sommige eenvoudige formules bring die dimensie van 'n vektorruimte in verband met die kardinaliteit van die basisveld en die kardinaliteit van die spasie self.
Hoe beskryf jy vektore met N-dimensie?
Ons kan hierdie konsep veralgemeen na 'n arbitrêre aantal dimensies, sê n dimensies. Ons verwys na 'n n-dimensionele vektor as 'n vektor in Rn en skryf dit as 'n n-tupel van getalle: x=(x1, x2, x3, …, xn).
Is CN 'n vektorspasie?
Dit is eenvoudig om te wys dat Cn, tesame met die gegewe bewerkings van optelling en skalêre vermenigvuldiging, 'n komplekse vektorruimte is.
Is R NA vektorspasie?
Definisie en struktureVir enige natuurlike getal n, die versameling R
bestaan uit alle n-tupels van reële getalle (R). … Met komponentsgewyse optelling en skalêre vermenigvuldiging is dit 'n regte vektorspasie. Elke n-dimensionele reële vektorruimte is isomorf daarvoor.
Wat is nie 'n vektorspasie nie?
Die meeste stelle n-vektore is nie vektorspasies nie. P:={(ab)|a, b≥0} is nie 'n vektorruimte nie omdat die versameling misluk (⋅i) aangesien (11)∈P maar −2(11)=(−2−2)∉P. Stel funksies anders as dié van die vorm ℜS moet noukeurig nagegaan word vir voldoening aan die definisie van 'n vektorruimte.
