In terme van spanning, is 'n stel vektore lineêr onafhanklik as dit nie onnodige vektore bevat nie, wat nie vektor is in die bestek van die ander nie. So sit ons dit alles saam in die volgende belangrike stelling. dit volg dat elke koëffisiënt ai=0. Geen vektor is in die bestek van die ander nie.
Hoe weet jy of 'n span lineêr onafhanklik is?
Die stel vektore is lineêr onafhanklik as die enigste lineêre kombinasie wat 0 produseer, die triviale een is met c1=···=cn=0. Beskou 'n versameling wat bestaan uit 'n enkele vektor v. voorbeeld, 1v=0. ▶ As v=0 dan is die enigste skalaar c sodanig dat cv=0 c=0.
Watter versameling is lineêr onafhanklik?
In die teorie van vektorruimtes word gesê dat 'n stel vektore lineêr afhanklik is as daar 'n nie-triviale lineêre kombinasie van die vektore is wat gelyk is aan die nulvektor. As daar nie so 'n lineêre kombinasie bestaan nie, word gesê dat die vektore lineêr onafhanklik is.
Hoe weet jy of 'n funksie lineêr onafhanklik is?
As Wronskian W(f, g)(t0) nie-nul is vir sommige t0 in [a, b] dan f en g is lineêr onafhanklik van [a, b]. As f en g lineêr afhanklik is, is die Wronskiaan nul vir alle t in [a, b]. Toon aan dat die - funksies f(t)=t en g(t)=e2t lineêr onafhanklik is. Ons bereken die Wronskiaan.
Is sonde 2x en cos 2x lineêr onafhanklik?
Dus, dit wys sin2(x) en cos2(x) is lineêr onafhanklik.
