Definisie: 'n Simmetriese matriks A is idempotent as A2=AA=A. 'n Matriks A is idempotent if en slegs as al sy eiewaardes óf 0 óf 1 is. Die aantal eiewaardes gelyk aan 1 is dan tr(A).
Hoe weet jy of 'n matriks idempotent is?
Idempotente matriks: Daar word gesê dat 'n matriks idempotente matriks is as matriks vermenigvuldig met homself, gee dieselfde matriks terug. Daar word gesê dat die matriks M idempotente matriks is as en slegs as MM=M. In idempotente matriks is M 'n vierkantige matriks.
Wat maak 'n matriks idempotent?
Die enigste nie-enkelvoud idempotente matriks is die identiteitsmatriks; dit wil sê, as 'n nie-identiteitmatriks idempotent is, sy aantal onafhanklike rye (en kolomme) is minder as sy aantal rye (en kolomme)., aangesien A idempotent is.
Wanneer 'n matriks idempotente matriks genoem word?
Definisie 1. 'n n × n matriks B word idempotent genoem if B2=B. Voorbeeld Die identiteitsmatriks is idempotent, want I2=I · I=I.
Wat is die voorwaarde vir 'n vierkantige matriks om idempotent te wees?
'n Idempotente matriks is 'n vierkantige matriks wat, wanneer dit met homself vermenigvuldig word, die resulterende matriks as homself gee. Met ander woorde, 'n matriks P word idempotent genoem as P2=P.
