As hierdie reeks deelsomme s n s_n sn konvergeer as n → ∞ n\tot\invyftig n→∞ (as ons 'n reële getalwaarde vir s kry), dan kan ons sê dat die reeks deelsomme konvergeer, wat ons toelaat om tot die gevolgtrekking te kom dat die teleskopiese reeks a n a_n an ook konvergeer.
Wat laat 'n teleskoopreeks uiteenloop?
as gevolg van kansellasie van aangrensende bepalings. Dus, die som van die reeks, wat die limiet van die gedeeltelike somme is, is 1. en enige oneindige som met 'n konstante term divergeer.
Wat is die voorwaardes vir 'n reeks om te konvergeer?
Weereens, soos hierbo genoem, is al wat hierdie stelling doen, om vir ons 'n vereiste te gee vir 'n reeks om te konvergeer. Om 'n reeks te laat konvergeer, moet die reeksterme na nul in die limiet gaanAs die reeksterme nie na nul in die limiet gaan nie, is daar geen manier waarop die reeks kan konvergeer nie, aangesien dit die stelling sal oortree.
Hoe weet jy of 'n ry konvergeer?
As ons sê dat 'n ry konvergeer, beteken dit dat die limiet van die ry bestaan as n → ∞ n\tot\invyftig n→∞ As die limiet van die ry aangesien n → ∞ n\tot\invyftig n→∞ nie bestaan nie, sê ons dat die ry divergeer. 'n Ry konvergeer altyd óf divergeer, daar is geen ander opsie nie.
Hoe weet jy of dit konvergent of divergent is?
converge As 'n reeks 'n limiet het, en die limiet bestaan, konvergeer die reeks. divergent As 'n reeks nie 'n limiet het nie, of die limiet is oneindig, dan is die reeks divergent. divergeer As 'n reeks nie 'n limiet het nie, of die limiet is oneindig, dan divergeer die reeks.
