Die n × n Fourier-matriks is 'n komplekse Hadamard-matriks met die (j, k) inskrywing (1 / n) e (2 i π / n) j k vir j, k=1, 2, …, n. Mens kan wys dat dit eenheid is en het geen nul-inskrywing nie.
Hoe weet jy of 'n matriks eenheid is?
'n Eenheidsmatriks is 'n matriks waarvan die inverse gelyk is daaraan, vervoeg transponeer. Eenheidsmatrikse is die komplekse analoog van werklike ortogonale matrikse. As U 'n vierkantige, komplekse matriks is, dan is die volgende voorwaardes ekwivalent: U is unitêr.
Kan 'n eenheidsmatriks werklik wees?
As al die inskrywings van 'n eenheidmatriks reëel is (d.w.s. hul komplekse dele is almal nul), dan word gesê dat die matriks ortogonaal is. Aangesien 'n ortogonale matriks unitêr is, is al die eienskappe van unitêre matrikse van toepassing op ortogonale matrikse.
Is elke eenheidsmatriks normaal?
'n Normale matriks is eenheid as en slegs as al sy eiewaardes (sy spektrum) op die eenheidsirkel van die komplekse vlak lê. Met ander woorde: 'n Normale matriks is Hermities as en slegs as al sy eiewaardes reëel is. Oor die algemeen hoef die som of produk van twee normale matrikse nie normaal te wees nie.
Is eenheidsmatrikse selfaansluitend?
Let op dat beide self-aangrensende matrikse en eenheidsmatrikse normaal is en dus ortogonaal diagonaliseerbaar.
