Aangesien 'n reële matriks komplekse eiewaardes kan hê (wat in komplekse vervoegde pare voorkom), kan selfs vir 'n reële matriks A, U en T in die bogenoemde stelling kompleks wees.
Kan werklike eiewaardes komplekse eievektore hê?
As die n × n matriks A reële inskrywings het, sal sy komplekse eiewaardes altyd in komplekse vervoegde pare voorkom … Dit is baie maklik om te sien; onthou dat as 'n eiewaarde kompleks is, sy eievektore oor die algemeen vektore met komplekse inskrywings sal wees (dit wil sê vektore in Cn, nie Rn nie).
Kan 'n matriks geen werklike eiewaardes hê nie?
Daar is ten minste een reële eiewaarde van 'n onewe reële matriks Laat n 'n onewe heelgetal wees en laat A 'n n×n reële matriks wees. Bewys dat die matriks A ten minste een reële eiewaarde het.
Kan 'n 3x3-matriks geen werklike eiewaardes hê nie?
As solank b≠0 en d≠0 sal jy 'n hele klomp matrikse hê sonder werklike eiewaardes.
Wat beteken dit as 'n matriks geen eiewaardes het nie?
In lineêre algebra is 'n defektiewe matriks 'n vierkantige matriks wat nie 'n volledige basis van eievektore het nie, en dus nie diagonaliseerbaar is nie. In die besonder, 'n n × n matriks is defektief as en slegs as dit nie n lineêr onafhanklike eievektore het nie.
